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[gelöst] - Goldenen Schnitt auf 99 Nachkommastellen genau berechnen

26.10.2011 - 14:54 Uhr

Du kannst dich doch auch durch die Fibonacci-Zahlen annähern. Der goldene Schnitt entspricht dem Verhältnis von fib(n) zu fib(n+1). Je größer du n wählst, desto genauer näherst du dich an - 2:3 (1,5), 3:5 (1,6), 5:8 (1,625), 8:13 (1,61538)....

Hi,

ja , genau, das habe ich eben auch noch getan und das Ergebnis reicht mir, war ja dann doch nicht so schwer? 🤔

vielen Dank an euch allen!!

PS: Hab mich an der PHI Liste hier orientiert, ich weiß zwar nicht wie die Zustande kam, und wie genau die ist, aber mit "mein Programm" für die Fibonacci Zahl an 20000ter Stelle schaffe ich eine Übereinkunft bis ca. zu Zeile 30 der genannten Liste.


    public class GoldenRatio 
    {

        // Speichert die errechneten Zahlen
        List<BigInteger> _digitList = new List<BigInteger>();
        // Maximale Anzahl Durchläufe
        BigInteger _maxIterations = 6500;
        // Fibonacci Zahl 
        BigInteger _fn = 9000;
        // Durchläufe zählen
        int _loops = 0;

        public GoldenRatio()
        {
            BigInteger f = (BigInteger)(FibonacciIteration(_fn));
            BigInteger f1 = (BigInteger)FibonacciIteration(_fn + 1);
            CalcDivision(f1, f);
        }

        /// <summary>
        ///  Fibonacci Iteration 
        ///  Sucht die Fibonacci Zahl an nter Stelle und gibt diese zurück
        /// </summary>
        /// <param name="n">BigInteger</param>
        /// <returns></returns>
        private BigInteger FibonacciIteration(BigInteger n)
        {
            BigInteger f1, f2, f3;
            BigInteger i;
            BigInteger sum;
                
            if (n == 0) return 0;
            if (n == 1) return 1;
                
            f1 = 0;
            f2 = 1;
            f3 = 0;
            sum = 0;

            for (i = 2; i <= n; i++)
            {
                f3 = f1 + f2;
                f1 = f2;
                f2 = f3;
            }
            return f3;
        }

        /// <summary>
        /// Berechnet einen Bruch von BigInteger mit Modulo bis Rest = 0 oder Max. Anzahl Durchläufe erreicht
        /// </summary>
        /// <param name="a">Biginteger</param>
        /// <param name="b">BigInteger</param>
        private void CalcDivision(BigInteger a, BigInteger b)
        {
            _loops++;

            BigInteger rest;
            BigInteger value = BigInteger.DivRem(a, b, out rest);

            BigInteger nextBigInt;
            bool succeeded = BigInteger.TryParse(rest + "0", out nextBigInt);
            if (succeeded && (_loops < _maxIterations))
            {
                    _digitList.Add(value);
                    if (rest > 0)
                    {
                        CalcDivision(nextBigInt, b); /// andernfalls weitersuchen
                    }
                    else
                    {
                        printResult();
                    }
            }
            else
            {
                Console.WriteLine("Try Parse Not Succeeded  or _loops >= _maxIterations, Result:  ");
                printResult();    
            }
        }

        /// <summary>
        /// Visuelle Ausgabe des errechneten Golden Schnitt
        /// </summary>
        private void printResult()
        {
            int x = 0;
            int lineDigits = 0;
            bool firstline = true;
            Console.WriteLine("");
            foreach (BigInteger bI in _digitList)
            {
                if (firstline == true && lineDigits == 60)
                {
                    Console.Write("\n  ");
                    lineDigits = 0;
                    firstline = false;
                }

                if (lineDigits == 61)
                {
                    Console.Write("\n  ");
                    lineDigits = 0;
                }
                    
                if (x == 1)
                {
                    Console.Write(",");
                    Console.Write(bI);
                }
                else
                {
                    Console.Write(bI);
                }
                x++;
                lineDigits++;
            }
        }

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