Fractal - Grundsätzliches vorgehen
Servus,
Fraktale sind ein beliebtes Spielzeug, um beeindruckende Bilder auf den Monitor zu zaubern.
z.B.
http://www.flickr.com/photos/bdgrafik/3788867582/
http://www.chrisgames.de/
oder die bekannten Mandelbrot Bilder
Aber wie geht man hier eigentlich vor, wenn man ein "neues" Muster erzeugen möchten?
Wenn ich mir z.B. den Menger-Schwamm anschaue, dann könnte ich mir einen geom. Algorithmus überlegen, der jede Fläche rekursive teilt. Bis jeben eine Tiefe t erreicht wurde. Macht man das so? Oder gibt es einen schöneren, allgemeineren Ansatz für derartige Problemstellungen?
Gruß,
Thomas
Servus,
danke für deine Antwort. Die Seiten auf Wiki und die ersten Treffer von Google sind mir so weit bekannt. Ich habe eher das Problem mit der erzeugten Form.
Nehmen wir mal an, man möchte ein Fraktal (Linienzüge) erzeugen, dass sich innerhalb einer kreisähnlichen Form aufhält.
Oder wie auf dieser Seite (die letzten beiden), innerhalb der Geometrie eines Bechers.
Hallo,
das was in den Bilder gezeigt wird ist eher eine Brownsche Bewegung als ein "klassisches" Fraktal (selbstähnliche Struktur).
mfG Gü
Stellt fachliche Fragen bitte im Forum, damit von den Antworten alle profitieren. Daher beantworte ich solche Fragen nicht per PM.
"Alle sagten, das geht nicht! Dann kam einer, der wusste das nicht - und hat's gemacht!"
das was in den Bilder gezeigt wird ist eher eine
> als ein "klassisches" Fraktal (selbstähnliche Struktur).
Danke für deine Antwort. Auf die brownsche Bewegung währe ich nie gekommen. Der Ansatz sieht gut aus.
Für die Nachwelt. Die Brownsche Bewegung ist meistens unter dem Begriff Wiener Prozess bekannt.
Gruß,
Thomas
Eines bleibt noch offen.
Wie begrenze ich den Winerprozess auf eine bestimmtes Volumen, ohne etwas abzuschneiden?
http://de.wikipedia.org/wiki/Wiener-Prozess#Der_mehrdimensionale_Fall
Was genau besagt dieser Satz bzw. in wie weit lässt sich dies in graphischen Prozessen nutzen?
Der n-dimensionale Wiener-Prozess hat eine besonders schöne Eigenschaft, die ihn von den meisten anderen mehrdimensionalen Prozessen abhebt und die ihn für die Modellierung des Brownschen Partikels prädestiniert: Er ist invariant unter Drehungen der Koordinatenachsen.
Vielleicht:
Unabhängigkeit vom Koordinatensystem?
Dann stellt sich mir die Frage. Wie definiert man ein Koordinatensystem für ein gegebenes Volumen?
Bei der Kugel und Zylinder ist es einfach. Aber bei komplexen Strukturen?
Hallo Thomas,
eine kleine Spitzfindigkeit muss ich da noch los werden 😉
Die Brownsche Bewegung ist meistens unter dem Begriff Wiener Prozess bekannt.
Der Wiener Prozess ist das mathematische Modell für die Brownsche Bewegung und die Bezeichnugn Wiener Prozess wurde ehrenhalber "verliehen".
Was genau besagt dieser Satz bzw. in wie weit lässt sich dies in graphischen Prozessen nutzen?
Dieser Satzt sagt "nur" aus dass die Verteilungen invariant gegenüber Drehungen sind. Einfacher gesagt: Die "Zufälligkeit" der Bewegung bleibt bei Drehungen erhalten.
mfG Gü
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"Alle sagten, das geht nicht! Dann kam einer, der wusste das nicht - und hat's gemacht!"
Danke, also kann man hier nichts spiegeln, kopieren und co. Schade. Mit solchen Sätzen habe ich immer wieder Verständnisproblemen 😁
Da bliebe noch die Frage nach der Begrenzungsmöglichkeit. Sollte ich hier die Berechnung einfach Abbrechen? Aber dann würde das ganze so aussehen, als hätte man das ganze mit einer Schneide abgetrennt. Das ist nicht das was ich mir vorstellen.
Hallo,
Da bliebe noch die Frage nach der Begrenzungsmöglichkeit.
Wenn die Brownsche Bewegung auf die Begrenzung trifft kann der Zufall entscheiden ob*die Bewegung ausgehend vom Startkeim stommt und mit einem neuen Keim begonnen wird *die Bewegung an der Begrenzung "reflektiert" wird *die Bewegung auf der anderen Seite der Begrenzung hereinwandert *...
Wenn da so gemacht wird sollte es nicht abgeschnitten ausschauen 😉
Kannst du dann ein paar Bilder deiner Versuche zeigen? Würde mich interessieren.
mfG Gü
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"Alle sagten, das geht nicht! Dann kam einer, der wusste das nicht - und hat's gemacht!"
Kannst du dann ein paar Bilder deiner Versuche zeigen? Würde mich interessieren.
Natürlich. Leider habe ich bis jetzt noch nichts zu stande bekommen, was auch vorzeigbar ist.
Das ganze läuft auf privatem Interesse so nebenbei. Daher bitte ich etwas gedult 😁