problem beim erstellen von FusedLocationProviderClient Klasse

Fehler    CS0266    Der Typ "Android.Gms.Location.IFusedLocationProviderClient" kann nicht implizit in "Android.Gms.Location.FusedLocationProviderClient"

die unteren code sind falsch.kann einer den richtigen code zeigen

 FusedLocationProviderClient   fusedLocationProviderClient = LocationServices.GetFusedLocationProviderClient(this);
 FusedLocationProviderClient   fusedLocationProviderClient =(FusedLocationProviderClient) LocationServices.GetFusedLocationProviderClient(this)

Dir fehlt einfach das große i vor dem Klassennamen.
Du bekommst hier von der Methode ein Interface vom Typ IFusedLocationProviderClient zurück.
Dies kann nicht implizit in einen konkreten Typen umgebogen werden.
Hier solltest du auch gegen das Interface arbeiten, nicht gegen konkrete Klassen.

Code:

IFusedLocationProviderClient   fusedLocationProviderClient = LocationServices.GetFusedLocationProviderClient(this);

Nachtrag:
Vermutlich hast du ein Java Beispiel genommen und einfach versucht 1:1 auf C# umzubiegen.
Bei Java werden Interfaces ohne führendes großes i geschrieben.

Deshalb gibt es z.B. Interfaces wie List<T>, Collection<T> etc.
Bei C# wären die Pendanten IList<T> oder ICollection<T> etc.

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