dgMitarbeiter.ItemsSource = new ObservableCollection<Mitarbeiter>(_wcfService.MitarbeiterGet());

_wcfService.MitarbeiterUpdate(dgMitarbeiter.SelecteItem as Mitarbeiter);

((ObservableCollection<Mitarbeiter>)(dgMitarbeiter.ItemsSource))[ix] = _wfcService.MitarbeiterGetById(id);

public partial class MitarbeiterPage : Page
	{
		public MitarbeiterPage()
		{
			InitializeComponent();
			this.DataContext = new MitarbeiterViewModel();
		}

		private void DataGrid_RowEditEnding(object sender, DataGridRowEditEndingEventArgs e)
		{
			(this.DataContext as MitarbeiterViewModel).Update();
		}
}

public class MitarbeiterViewModel : BaseViewModel
	{
		WCFManagerServiceClient _wcfService;
		public MitarbeiterViewModel()
		{
			_wcfService = new WCFManagerServiceClient();
            UpdateCommand = new RelayCommand(Update);
			LoadData();
		}

		private ObservableCollection<Mitarbeiter> _mitarbeiter;
		public ObservableCollection<Mitarbeiter> Mitarbeiter 
		{
			get { return _mitarbeiter; }
			set 
			{
				_mitarbeiter = value;
				OnPropertyChanged("Mitarbeiter");
			}
		}
		private void LoadData()
		{
			Mitarbeiter = new ObservableCollection<Mitarbeiter>(_wcfService.MitarbeiterGet());
		}

		private Mitarbeiter _selectedMitarbeiter;
		public Mitarbeiter SelectedMitarbeiter 
		{
			get { return _selectedMitarbeiter; }
			set 
			{
				_selectedMitarbeiter = value; 
				OnPropertyChanged("SelectedMitarbeiter"); 
			}
		}

		#region Commands
		public RelayCommand UpdateCommand { get; }

		public void Update()
		{
			try 
			{
				_wcfService.MitarbeiterUpdate(SelectedMitarbeiter);
				LoadData();
			}
			catch (Exception ex)
			{
				MessageBox.Show(ex.Message);
			}
		}
		#endregion
	}	

OnPropertyChanged()

nameof(PropertyName)

_wcfService.MitarbeiterUpdate(SelectedMitarbeiter);