Hi,
grundlegend: nein - die IDE ist keine Konsole und bietet soweit mir bekannt ist auch nicht die Möglichkeit eine solche inline anzuzeigen - das heißt das Fenster wird sich auf diese Art immer öffnen.
Grundlegend sind im nachfolgenden Link einige Optionen aufgezeigt:
Having the output of a console application in Visual Studio instead of the console
Kurzum:
Wenn du keine Konsolenausgabe möchtest - wäre es am besten eine Windows-(Forms)-Anwendung zu erstellen und dort eben Debug.Write(Line) zu benutzen - dann öffnet sich auch kein Fenster.
Was Logging angeht:
VS selbst hat nichts mit dem Logging in deinem Programm zu tun. Hierzu gibt es allerdings diverse Frameworks - ich denke die bekanntesten sind Log4Net und Serilog. (siehe hierzu jeweils github und nuget)
Was git angeht - git ist weder an Java noch .NET (noch eine bestimmte IDE gebunden) - verwendbar ist es demnach definitiv. VS bietet hierzu teils auch integrierte Funktionen. Ich selbst arbeite meist allerdings lieber mit SourceTree.
LG