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Differentialgleichung nummerisch lösen und visualisieren
Matthiaß
myCSharp.de - Member



Dabei seit:
Beiträge: 9
Herkunft: Dresden

Themenstarter:

Differentialgleichung nummerisch lösen und visualisieren

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Das Programm löst eine Differentialgleichung 2.Ordnung mit konstanten Koeffizienten
und sin(x) als Störfunktion. Gesucht ist also eine Funktion y(x), die die Bedingung
y'' + ay' + by = c*sin(d*x) erfüllt.
Das Programm öffnet mit einem kleinen Eingabefenster, für die Koeffizienten a bis d,
die Anfangswerte für y(0) und y'(0), den Darstellungsbereich und die Schrittweite für die
nummerische Integration.
Mit "los" erscheint ein Fenster mit dem Lösungsgrafen, dargestellt in einem dynamischen
Koordinatensystem. Dynamisch bedeutet, dass der Koordinatenursprung
nicht feststeht. Vielmehr wird seine Lage so berechnet, dass der Lösungsgraf vollständig
in den Darstellungsbereich passt.
Im Darstellungsbereich können die Parameter a bis d mit Slidern variiert werden.
Der Lösungsgraf ändert sich dabei simultan mit. Die geänderten Parameter werden
in die TextBoxen des Eingabefensters zurückgeschrieben.
Die Koordinatenachsen werden entsprechend der Berechnung bemaßt.
Mit Linksklick auf einen Kurvenpunkt erscheinen Hilfslinien zu diesem Punkt mit dem
genauen Wertepaar zu diesem Punkt. Rechtsklick macht das rückgängig.
Die Anzahl der Schritte pro Darstellungsbereich sollte nicht über 1000 liegen;
die Reaktion des Programms bei Variation mit den Slidern ist dann recht langsam.
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