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Wahrscheinlichkeiten für nicht disjunkte Personengruppen berechnen

Erstellt von TheBrainiac vor 11 Jahren Letzter Beitrag vor 11 Jahren 1.729 Views
TheBrainiac Themenstarter:in
795 Beiträge seit 2006
vor 11 Jahren
Wahrscheinlichkeiten für nicht disjunkte Personengruppen berechnen

Hi @ All 😃

Ich hänge gerade an folgender Aufgabe:

Bei einer Testgruppe stellte man fest, dass 42% der Personen noch nie Ski gelaufen sind, dass 58% der Personen noch nie geflogen sind und dass 29% der Personen schon geflogen und Ski gelaufen sind.

Welche Wahrscheinlichkeit ist höher?*Jemanden zu treffen, der Ski gelaufen ist aus der Gruppe der noch nie geflogenen *Jemanden zu treffen, der geflogen ist aus der Gruppe der noch nie Ski gelaufenen

Meine bisherigen Überlegungen:


S := Die Leute, die Ski gelaufen sind (in %)
G := Die Leute, die geflogen sind (in %)

!S      = 42%
!G      = 58%
 S ^  G = 29%
!S v !G = 100% - S ^ G = 71%

Gesucht:

a :=  S ^ !G = ?
b := !S ^  G = ?

Irgendwie komme ich jetzt nicht weiter...

Hat vllt jemand von euch einen Tipp für mich?

Gruß, Christian.

`There are 10 types of people in the world: Those, who think they understand the binary system Those who don't even have heard about it And those who understand "Every base is base 10"`
C
2.122 Beiträge seit 2010
vor 11 Jahren

Schreib dir eine Matrix auf. Eine Dimension = Ski / nicht Ski, die andere ist geflogen / nicht geflogen.
Da trägst du dann alles ein was du weißt.
Unter Ski und geflogen steht 0,29.
Die Summe der "nicht Ski" (also die Felder geflogen und nicht geflogen) ist 0,42, die Summe der Felder "nicht geflogen" ist 0,58.
Dann kannst du den Rest ausrechnen.

265 Beiträge seit 2006
vor 11 Jahren

Wenn ich mich nicht täusche, dann lässt sich das mit den Rechenregeln der bedingten Wahrscheinlichkeit lösen...

-=MasterMax=-