Matheaufgabenstellung aus der Schule fehlerhaft?

Hallo,

der Sohn meiner Freundin (5. Klasse) hat gestern folgende Hausaufgabe gestellt bekommen :

Wandele folgende Zahlen in das Zehnersystem um :

12345 (5-er System)
12435 (5-er System)
01000 (2-er System)
20112 (2-er System)

Wie ist das Ergebnis ?

Fällt Euch an der Aufgabenstellung etwas auf ?

Grüße Bernd

Ja. Mir fällt auf, daß eigentlich nur die dritte Zahl in dem System dargestellt sein kann, das dahinter steht.
Christian

Hallo BerndFfm,

da hat der off-by-one Fehler zugeschlagen 😃 Aber cool, dass sie das in der Schule lernen.

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mfG Gü

Christian : Das habe ich auch gesagt. Aber der Lehrer und die Schüler glauben mir nicht.

Grüße Bernd

Aber cool, dass sie das in der Schule lernen

Nur was nützt es wenn der, der es ihnen beibringen soll, es selbst nicht kann

Aber der Lehrer und die Schüler glauben mir nicht.

Echt nicht? Dann wäre es aber sehr interessant, was denn angeblich die Lösung sein sollte.

Hallo BerndFfm,

was gibt es denn was nicht zu glauben ist? Im 5er-System gibts die Ziffern [0,4] - das wars. Genauso gibts es beim 10er-System nur die Ziffern [0,9], die 10 ist also nicht dabei.
Vllt. haben sie die Ziffern vom 5er-System auch dir folgendes Intervall [0,5) definiert und dann vergessen, dass es ein rechtsoffenes Intervall ist 😃

mfG Gü

Hallo BerndFfm,

wenn die Schule dir (und uns) nicht glauben, sollten sie mal einen Blick in Wikipedia Zahlensystem oder in ein anders (Mathematik-)Lexikon ihres Vertrauens werfen. Hier die wesentlichen zwei Aussagen:

Ein Stellenwertsystem hat eine Basis b (man spricht auch von einem b-adischen Zahlensystem)
[...]
Für die Darstellung werden Ziffern benötigt, die von 0 bis b-1 laufen.

Damit ist klar, dass im b-er System die Ziffer b nicht auftauchen kann, sondern maximal die Ziffer b-1.

Genaugenommen wird damit allerdings nur eine Aussage über den Wert der Ziffern gemacht, nicht über die verwendeten Ziffernzeichen. So werden im Hexadezimalsystem für die Werte 10-15 üblicherweise die Ziffernzeichen A-F verwendet. Das Ziffernzeichen und der Wert, für den es steht, können also im Prinzip frei gewählt werden. Es wäre also denkbar - wenn auch extrem unüblich und verwirrend - dass die Schule für das 5er-System für die Werte 0-4 die Ziffern 1-5 verwendet. Allerdings scheitert selbst diese - zugegeben sowieso schon recht abwegige - Erklärung spätestens bei der letzten Aufgabe, denn in der Zahl tauchen drei verschiedene Ziffern auf, obwohl im 2er-System definitiv nur zwei verschiedene auftauchen dürften. Es liegt also spätestens da eindeutig ein Fehler vor.

Es bleibt also wohl dabei, dass die Schule da was falsch verstanden hat. Das solltest du unbedingt abschließend klären, damit die Schule nicht weiterhin etwas falsches lehrt.

herbivore

Hallo BerndFfm,

diese Beitrag motivert mich sogar dazu, etwas zu schreiben 🙂

Im Endeffekt hat herbivore bereits alles dargestellt. Die Aussagen lassen sich mit jedem Mathematik-Buch oder Formelsammlung belegen. Zudem gibt es bestimmt in der DIN, VDI, ISO oder IEEE etliche Artikel und Normen hierzu.

Eine kleine Rechnung im 10er System nach dem Beispiel deines Lehrers 🙂 (Keine Umrechnung, sondern nur zerlegung)
[0, 1, 2, ... 9, 10]

24 = 2 * 10^1 + 4 * 10^0

10 = 0 * 10^1 + 10 * 10^0
oder
10 = 1 * 10^1 + 0  * 10^0
was nun? Beides is richtig nach dem Vorgehen des Lehrers :)

Hab den Lehrer gestern getroffen und dann nochmal direkt gefragt.

Er hat dann eingesehen dass es die genannten Zahlen in den angegebenen Zahlensystemen nicht gibt. Die Aufgaben waren von Schülern gestellt worden und er hat das dann nicht kontrolliert.

Mal sehen was er in der nächsten Mathestunde den Schülern sagt.

Grüße Bernd

eine gute Ausrede ist auch was wert 😃

Denke das der Lehrer eigentlich beim Übernehmen der Aufgaben darüber hätte stolpern müssen. Wenn die von Schülern kommen sollte der Lehrer da schon etwas Interesse haben.

Viele Grüße,
Karl

Hallo zusammen,

auch dem besten Lehrer kann man was durchrutschen. Aus einem Einzelfall kann man keine generellen Schlüsse ziehen. Ob der Lehrer die Aufgabe nun kontrolliert und den Fehler übersehen oder die Aufgabe (versehentlich) nicht kontrolliert hat, spielt daher eigentlich keine Rolle.

Das eher Verwunderliche ist, dass der Lehrer trotz des expliziten Hinweises zuerst nicht an einen Fehler geglaubt hat. Aber auch das kann passieren und ist, wenn es ein Einzelfall bleibt, nicht weiter tragisch.

herbivore