List of List - nicht möglich? [new List<List>() funktioniert nicht, new List<List<String>>() schon]

Hallo,

ich möchte eine Liste erstellen in der Listen enthalten sind; leider bekomme ich dabei Fehler - ich weiß nicht warum. Was mache ich falsch? Könnt ihr mir helfen?

List<String> list01 = new List<String>();

List<List> frank = new List<List>();
frank.Add(list01); // funktioniert nicht

foreach (List item in frank)
                {
                    if (item.Count != 0)
                    {
                       ...
                    }
                } // geht auch nicht.

Vielen Dank.

List<List<String>>

ergibt:

List<String> list01 = new List<String>();

            List<List<String>> frank = new List<List<String>>();
            frank.Add(list01);

            foreach (List<String> item in frank)
                {
                    
                } 

[EDIT] kommentare aus code entfernt

danke.